电池级硫酸铝的实验室制备方法主要包括以下步骤：

首先，准备好所需的原料和试剂，如铝土矿、硫酸等，以及实验所需的设备，如反应釜、过滤器等。确保所有原料和试剂的纯度达到实验要求，设备清洁且状态良好。

接下来，将铝土矿破碎并研磨成细粉，以便更好地与硫酸反应。然后，将铝土矿粉与一定量的硫酸混合，放入反应釜中。在加热条件下，控制适当的反应温度和时间，使铝土矿中的铝元素与硫酸充分反应，生成硫酸铝溶液。

反应完成后，通过过滤操作去除溶液中的杂质和不溶物，得到较为纯净的硫酸铝溶液。为了进一步提高产品的纯度，可以采用重结晶等方法对硫酸铝溶液进行精制。

最后，将精制后的硫酸铝溶液进行浓缩和结晶，得到电池级硫酸铝晶体。在此过程中，需要严格控制操作条件，以确保产品的质量和性能。

通过以上步骤，可以在实验室中制备出电池级硫酸铝。需要注意的是，实验过程中应严格遵守安全操作规程，确保实验人员的安全和环境的保护。同时，对于实验过程中产生的废液和废料，应妥善处理，避免对环境造成污染。